Trần Thu Hà sinh ngày 26 tháng 8 năm 1977 tại Hà Nội. Cô sinh ra trong một gia đình có truyền thống nghệ thuật, cha cô là ca sĩ, nghệ sĩ nhân dân Trần Hiếu, mẹ là nhà giáo ưu tú Vũ Thúy Huyền, nguyên trưởng khoa Thanh nhạc Nhạc viện Hà Nội, chú là nhạc sĩ Trần Tiến.[2],Anh họ là được mệnh danh là "tay chơi đàn hay nhất Việt Nam" nhà sản xuất âm nhạc Trần Thanh Phương, ngoài ra ba cô cháu gái Trần Hoàng Hà, Trần Ngân Hà và Trần My Anh (Marzuz) cũng đi theo sự nghiệp ca hát. Anh trai cô tên Trần Vũ Hoàng, đi theo nghiệp hội họa, về sau là Trưởng khoa Mỹ thuật, Trường Cao đẳng Nghệ thuật Hà Nội.[3][4][5]

Thuở nhỏ, Hà rất thân thiết với người mẹ của mình, trong khi bố cô - Nghệ sĩ Nhân dân Trần Hiếu - lại thường xuyên vắng nhà và không thực sự gần gũi với cô. Hà Trần gọi bố cô là "một người đàn ông vụng về trong những cư xử gia đình, xã hội".[2][6] Dù vậy, về sau, khi đi theo nghiệp ca hát giống cha mình, cô đã có sự đồng cảm và gắn bó với bố mình hơn.[6] Năm Trần Thu Hà 14 tuổi, mẹ cô qua đời.[2] Sự mất mát đi người mẹ thân thiết đã ảnh hưởng lớn đến đời sống tinh thần của cô, và cho đến sau này khi lấy chồng, sinh con, Hà Trần vẫn chưa thoát khỏi nỗi cô đơn do sự ra đi quá sớm của mẹ.[2][7] Hà Trần cũng thân thiết và hợp với người chú của mình - nhạc sĩ Trần Tiến, và đã chịu ảnh hưởng từ những chuyến phiêu lưu trong những bài hát du ca của ông.[8]

Lúc còn nhỏ, Hà Trần yêu thích nhiều thứ như làm thơ, viết văn, hội họa và sau cùng mới đến ca hát. Tuy nhiên, cô không có chất giọng bẩm sinh xuất sắc. Giọng hát của Hà mỏng, thiếu cá tính, khó định hình, và hay hát phô,[9][10] do đó nên bố cô không muốn cô theo nghiệp ca hát mà muốn cô trở thành một giảng viên thanh nhạc giống mẹ.[11] Tuy nhiên sau đó chính nghệ sĩ Trần Hiếu cũng nhận ra cá tính mạnh của con gái mình không hợp với nghề giáo, và do đó khuyến khích cô tập luyện để khắc phục những nhược điểm trong giọng hát của mình.[2] Cô học múa ở Cung thiếu nhi Hà Nội năm 6 tuổi. Năm 8 tuổi, Hà bắt đầu học piano. Cho đến khi 10 tuổi thì cô lại thi vào hệ sơ cấp thanh nhạc Trường Cao đẳng Nghệ thuật Hà Nội. Năm 1995, sau khi tốt nghiệp trung cấp thanh nhạc, cô lại tiếp tục theo học và tốt nghiệp hệ Đại học khoa thanh nhạc Nhạc viện Hà Nội vào năm 2000. Trải qua nhiều năm tập luyện và rèn giũa, giọng hát của Hà đã có nhiều tiến bộ. Cô bắt đầu nhận được những giải thưởng đầu tiên: Giải trẻ triển vọng cuộc thi Giọng hát hay Hà Nội 1993; Giải nhất cuộc thi tiếng hát học sinh, sinh viên toàn quốc 1994; Huy chương vàng cuộc thi đơn ca các trường nghệ thuật toàn quốc 1994; Giải ba cuộc thi tìm kiếm tài năng trẻ Tiếng hát Vàng Anh do công ty Horitro (Nhật Bản) tổ chức năm 1995; Giải thưởng Hội Nhạc sĩ Việt Nam cho ca sĩ thể hiện xuất sắc nhất tác phẩm âm nhạc của Hội năm 1996. Năm 1997, cô bắt đầu đi vào con đường ca hát chuyên nghiệp.